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3.1 Conceptos Básicos de Problemas de Programacion No Lineal abril 14, 2010

Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.

 

Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (función objetivo y funciones de restricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, con frecuencia no es así. De hecho muchos economistas han encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas de planeación económica, por lo cual, muchas veces es necesario manejar problemas de programación no lineal, lo cual  vamos a analizar enseguida.

 

De la manera general el problema de programación no lineal consiste en encontrar:

X=(X1, X2, X3, X4, XN) para

 

Maximizar f(X), sujeta a

Gi(X)<= bpara i=1,2…..m,

Y    X=>0,

 

Donde  f(X) y gi(x) son funciones dadas de n variables de decisión.

  

DEFINICIÓN

Se puede expresar un problema de programación no lineal (PNL)de la siguiente manera:

Encuentre los valores de las variables  que

Como en la programación lineal z es el funcional del problema de programación no lineal y

son las restricciones del problema de programación no lineal.

Un problema de programación no lineal es un problema de programación no lineal no restringido.

El conjunto de puntos , tal que  es un número real, es, entonces, es el conjunto de los números reales.

Los siguientes subconjuntos de  (llamados intervalos) serán de particular interés:

Y en forma análoga a las definiciones de la programación lineal.

  

DEFINICIÓN

La región factible para el problema de programación no lineal es el conjunto de puntos  que satisfacen las m restricciones de (1).

  

DEFINICIÓN

 

 

Por supuesto, si  son funciones lineales, entonces (1) será un problema de programa­ción lineal y puede resolverse mediante el algoritmo simplex

 

 VIDEO SOBRE PROGRAMACION NO LINEAL

 

 

 

Tema 3.2: Ilustración gráfica de problemas de programación no lineal

 

 

 

3 Responses to “3.1 Conceptos Básicos de Problemas de Programacion No Lineal”

  1. Edgar Says:

    De Donde Sacarpon la Informacion???

  2. Juan Alberto Esteban Pablo etc etc... Says:

    Gracias por la infrmacion….!! y el link Karenbandala XD


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